觀察下列各等式：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，?，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：21×2+22×3+23×4+?+2n（n+1）=2nn+12nn+1．
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
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3
=
1
2
-
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4
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+
2
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+
?
+
2
n
（
n
+
1
）
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n
n
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【答案】
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：24引用：1難度：0.7
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1．樹的高度與樹生長的年數(shù)有關，測得某棵樹的有關數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）
（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的樹苗的高度an；年數(shù)（n） 高度an（單位：厘米） 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 … …
（2）生長了11年的樹的高度是多少？發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5 -
2．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的整數(shù)是 ．
-4 a b c 5 b -3 … 發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．若用有序數(shù)對（a,b）表示第a行，從左往右數(shù)第b個位置上的分數(shù)．如（3，2）表示分數(shù)，則（8，7）表示的分數(shù)是（ ?。?/h2>16發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：233引用：5難度：0.5