定義：在等腰三角形中，若有一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個(gè)三角形為倍腰三角形．
理解定義：若有一個(gè)倍腰三角形有一條邊為2，這個(gè)倍腰三角形的周長(zhǎng)為 5或105或10．
性質(zhì)探究：判斷下列關(guān)于倍腰三角形的說法是否正確，正確的打“√”；錯(cuò)誤的打“×”；
（1）所有的倍腰三角形都是相似三角形 √√．
（2）如圖1，依次連接倍腰三角形ABC各邊的中點(diǎn)，則圖1中共有4個(gè)倍腰三角形 ××．
性質(zhì)應(yīng)用：
（3）如圖2，倍腰三角形ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，若⊙O的半徑為1，求倍腰三角形ABC的面積．
拓展應(yīng)用：
（4）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，直徑BH⊥AF于點(diǎn)D，AF與BC相交于點(diǎn)E，AC與BH相交于點(diǎn)G，△ABE是倍腰三角形，其中AB=AE，BE=2．請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】5或10；√；×
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 17:0:8組卷：82引用：1難度：0.2
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1．如圖，分別以邊長(zhǎng)1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3