觀察下列等式：
第1個(gè)等式：12=13；
第2個(gè)等式：（1+2）2=13+23；
第3個(gè)等式：（1+2+3）2=13+23+33；
第4個(gè)等式：（1+2+3+4）2=13+23+33+43；
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53；
（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式：（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53（用含n的等式表示）；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求113+123+133+…+1003值．
【答案】（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53；（1+2+3+4+5）2=13+23+33+43+53
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/1 15:0:2組卷：817引用：6難度：0.5
相似題
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1．（1）借助數(shù)軸，回答下列問題：
①從-1到1有3個(gè)整數(shù)，分別是 ；
②從-2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是 ；
③從-3到3有7個(gè)整數(shù)，分別是 ；
④從-200到200有 個(gè)整數(shù)；
⑤從-n到n有 個(gè)整數(shù)．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出從-2.9到2.9有 個(gè)整數(shù)，從-10.1到10.1有 個(gè)整數(shù)．
（3）在單位長度是1cm的數(shù)軸上隨意畫一條長為1000cm的線段AB，線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有 個(gè)．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：131引用：1難度：0.7 -
2．觀察下列單項(xiàng)式的排列規(guī)律：3x,-7x2，11x3，-15x4，19x5，…，照這樣排列第n個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是 ．
發(fā)布：2025/6/21 9:0:1組卷：63引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E表示的分?jǐn)?shù)為-4，-2.5，-1，0.5，2，回答下列問題．
（1）將點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)用“＜”連接起來．
（2）若將原點(diǎn)改在C點(diǎn)，則點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)分別為多少，將這些數(shù)也用“＜”連接起來．
（3）改變原點(diǎn)位置后，點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)的大小排列順序改變了嗎？這說明了關(guān)于數(shù)軸的什么性質(zhì)．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：50引用：2難度：0.7