已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖像；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[-2，a]，（a＞-2）上的最大值為g（a），求g（a）．
【答案】（1）
；圖象見解析；
（2）
．
f
（
x
）
=
x 2 - 2 x ， x ≥ 0 |
- x 2 - 2 x ， x ＜ 0 |
（2）
g
（
a
）
=
- a 2 - 2 a ，- 2 ＜ a ＜ - 1 |
1 ，- 1 ≤ a ≤ 1 + 2 |
a 2 - 2 a ， a ＞ 1 + 2 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：73引用：5難度：0.5
相似題
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1．函數(shù)的圖像如圖所示．f（x）=x+1x
（1）根據(jù)圖像寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明的結(jié)論；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：42引用：1難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請在如圖所示的直角坐標系中作出a=時f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；12
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：106引用：4難度：0.6 -
3．給定函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=（x+2）2，x∈R．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結(jié)合圖像寫出函數(shù)M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：89引用：4難度：0.5
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