問題發(fā)現(xiàn)：小星發(fā)現(xiàn)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）類比探究：如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，通過上面的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來．
（2）結(jié)論應(yīng)用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．
（3）拓展延伸：如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=8，ab=14，請(qǐng)求出陰影部分的面積．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）144；（3）11．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：103引用：1難度：0.5
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