下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖1，線段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD=BCBC=b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據(jù)）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）（填推理的依據(jù)）．
【答案】BC；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96引用：7難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．分別以點(diǎn)B，D為圓心，以BE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接CB，CD．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線AP交邊BC于點(diǎn)Q．若△ABQ的面積為50，AB=20，則CQ的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>12MN發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：75引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)部交于點(diǎn)F；作射線AF，交邊BC于點(diǎn)G；以點(diǎn)B為圓心，BG長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)H，連接GH．若∠BHG=65°，則∠AGH的度數(shù)為 °．12DE發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：56引用：1難度：0.6