如圖，正方形ABCD，連接AC，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE、DE，DE交AC于點(diǎn)F，連接BF．
?（1）求證：∠CBF=∠CDF；
（2）當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷BF與AE的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）BF⊥AE，理由見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：90引用：1難度：0.5

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1．正方形ABCD中，兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離相等，且均為另外兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離的2倍，則這樣的直線l有

條．
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：87引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F，M，P，G分別在邊AB、BC、CD、DA上，點(diǎn)Q、N、E都在對(duì)角線BD上，且四邊形GFEQ和CPNM均為正方形，則S_{正方形GFEQ}：S_{正方形CPNM}的值等于
．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：128引用：1難度：0.5
解析
3．有一個(gè)正方形ABCD，邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)全等矩形BEFC，GHIJ，BE=
．
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：434引用：1難度：0.4
解析

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如圖，正方形ABCD，連接AC，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE、DE，DE交AC于點(diǎn)F，連接BF．?（1）求證：∠CBF=∠CDF；（2）當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷BF與AE的位置關(guān)系，并證明你的判斷．