定義：若三角形的一條邊上的高線與這條邊相等，則稱這個(gè)三角形為“標(biāo)準(zhǔn)三角形”．如：在△ABC，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=CD，則△ABC為標(biāo)準(zhǔn)三角形．
【概念感知】
判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”．
（1）等腰直角三角形是標(biāo)準(zhǔn)三角形． √√
（2）頂角為30°的等腰三角形是標(biāo)準(zhǔn)三角形． ××
【概念理解】
若一個(gè)等腰三角形為標(biāo)準(zhǔn)三角形，則此三角形的三邊長之比為 1：1：2或5：5：21：1：2或5：5：2．
【概念應(yīng)用】
（1）如圖，若△ABC為標(biāo)準(zhǔn)三角形，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=CD=1，求CA+CB的最小值．
（2）若一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)三角形的其中一邊是另一邊的5倍，求最小角的正弦值．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】√；×；1：1：或：：2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.2
相似題
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動(dòng)如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，請(qǐng)你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點(diǎn)，∠DFB=∠ABC，請(qǐng)直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
（1）如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求BD的長；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1