在學(xué)習(xí)了第18章特殊平行四邊形之后，老師給班級(jí)同學(xué)出了一道思考題．
| 如圖，已知∠AOB，點(diǎn)C在射線OA上，點(diǎn)D，E在射線OB上，其中OC=OD，四邊形CEDF是平行四邊形，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺畫出菱形CODN，并說(shuō)明理由． |
①連接CD，EF，相交于點(diǎn)M；
②連接OM并延長(zhǎng)交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
③連接DN，四邊形CODN即為所求作的菱形．
根據(jù)小明的設(shè)計(jì)，完成下面問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）證明四邊形CODN為菱形；
（3）若
OC
=
2
3
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）證明見解析部分；
（3）6．
（2）證明見解析部分；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，某小區(qū)有2棵古樹，分別記作為A，B，若古樹A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（2，4）．
（1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系；
（2）若小明家P的坐標(biāo)為（3，1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：2引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖，∠B+∠BDG=180°，點(diǎn)E為線段BC（除B、C外）的任一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AB于點(diǎn)F；
（2）試說(shuō)明∠BEF=∠CDG．將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：
證明：∵EF∥CD（已知），
∴∠BEF=（ ）．
又∵∠B+∠BDG=180° （已知），
∴BC∥（ ），
∴∠CDG=（ ），
∴∠CDG=∠BEF（ ）．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．【閱讀材料】
【解答問(wèn)題】老師的問(wèn)題：
已知：如圖，AE∥BF．
求作：菱形ABCD，使點(diǎn)C，D分別在BF，AE上．
小明的作法：
（1）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AE于點(diǎn)D；
（2）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BF于點(diǎn)C；
（3）連接CD．
四邊形ABCD就是所求作的菱形．
請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：889引用：9難度：0.5