在新農(nóng)村建設(shè)過程中，渣瀨灣村采用“花”元素打造了一座花都村莊．如圖，一農(nóng)戶用長為25m的籬笆，一面利用墻，圍成有兩個小門且中間隔有一道籬笆的長方形花圃．已知小門寬為1m,設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達式．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長為多少米？
（3）若墻的最大長度為10m,則能圍成的花圃的最大面積為多少？并求此時AB的長．
【答案】（1）S=-3x2+27x；
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長為3米或6米；
（3）能圍成的花圃的最大面積為m2，此時AB的長為m．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長為3米或6米；
（3）能圍成的花圃的最大面積為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：238引用：1難度：0.4
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1．為落實“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓．根據(jù)市場調(diào)查，在草莓上市銷售的28天中，其銷售價格m（元/公斤）與第x天之間滿足（x為正整數(shù)），銷售量n（公斤）與第x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．m=2x+16（1≤x≤14）-x+58（14＜x≤28）
（1）求銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求草莓上市銷售第8天李大爺?shù)匿N售收入；
（3）求草莓上市銷售的第11天至14天這4天，每天的銷售收入y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出這4天當(dāng)中哪一天的銷售額最高？為多少元？發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：326引用：1難度：0.5 -
2．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m,水面上升1m,水面寬度減少 m.發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：289引用：3難度：0.6 -
3．一座拋物線型拱橋，圖1是其在直角坐標(biāo)系中的側(cè)面示意圖．在正常水位時水面寬AB=24m,此時水面離橋拱頂部的距離為6m.
（1）按如圖1所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖3，因某種需要，在橋拱頂部及橋的兩端樹立了三根支柱OE，AC，BD架設(shè)鋼纜，在鋼纜和橋面之間垂直懸掛若干安全繩，過相鄰支柱頂端的鋼纜具有相同的拋物線形狀，且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，左面鋼纜拋物線可以用y=x2+x+4表示．112
①求左、右面兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？
②求安全繩長度（鋼纜和橋面之間距離）的最小值是多少？
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：621引用：3難度：0.4
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