如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCBA的頂點(diǎn)C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象與AB，BC分別交點(diǎn)D，E，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），BD=2．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式及E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=kx的圖象上是否存在點(diǎn)F，使得∠AEF=45°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）E（6，2）；
（2）DE∥AC，DE=AC，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）在反比例函數(shù)y=的圖象上存在點(diǎn)F，使得∠AEF=45°，F(xiàn)的坐標(biāo)為（，）或（-，-）．
（2）DE∥AC，DE=
1
3
（3）在反比例函數(shù)y=
k
x
10
7
42
5
14
5
30
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：710引用：6難度：0.1
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．反比23
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