設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | m | 1 | n | 1 | p | … |
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②寫出一個(gè)符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?br />（2）若在m,n,p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：4544引用：6難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，它與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，5．
對(duì)于下列結(jié)論：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；
③9a-3b+c＜0；
④當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論是 （填寫結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：282引用：9難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+（k+1）x+k繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)后的拋物線上，當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：362引用：4難度：0.7