如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形．
（2）若∠BAD=140°，求∠ADC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）70°．
（2）70°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：2難度：0.6
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1．已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：BE+CF=EF．發(fā)布：2025/6/23 2:0:1組卷：179引用：3難度：0.5 -
2．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=56°，∠ADB=100°，求∠AFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：126引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有個(gè)等腰三角形．發(fā)布：2025/6/23 3:30:1組卷：161引用：3難度：0.5