問題提出：
（1）如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AC=6，當(dāng)AB=BC時，△ABC的面積最大，最大值為 99．
問題探究：
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，且CD+AD=12，求四邊形ABCD的面積．
問題解決：
（3）為了迎接五一旅游高峰的到來，某景區(qū)將規(guī)劃四邊形區(qū)域ABCD作為觀景池，如圖3，按照設(shè)計要求，需滿足AB=AD，∠ABC+∠D=180°，AC=10，求觀景池ABCD面積的最大值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1，以平行四邊形ABCD的邊AD，AB為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ADE和ABF，連接BE，DF相交于點G．
（1）直接寫出∠AFD與∠ABE的數(shù)量關(guān)系；
（2）在其它條件不變前提下，把“平行四邊形ABCD”改為“矩形ABCD”（如圖2所示），（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
（3）在其它條件不變前提下，將（2）中“矩形ABCD”改為“正方形ABCD”（如圖3所示）．觀察三幅圖中∠EGF的大小，是否都是同一個定值？如果都是同一個定值，請借助圖3，求出這個定值；如果不是，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：33引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
3．定義：一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做“等補四邊形”．
如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠A+∠C=180°，則四邊形ABCD叫做“等補四邊形”．
（1）概念理解
①在以下四種圖形中，一定是“等補四邊形”的是 ．
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
②等補四邊形ABCD中，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，則∠A=．
（2）知識運用
如圖1，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．求證：四邊形ABCD是等補四邊形．
（3）探究發(fā)現(xiàn)
如圖2，在等補四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：708引用：2難度：0.4