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觀察下列各式：
n=1時，有式①：
1
+
1
3
=
2
3
3
；
n=2時，有式②：
2
+
1
4
=
3
4
4
=
3
2
；
（1）類比上述式①、式②，將下列等式補充完整：
3
+
1
5
=
4
5
5
4
5
5
；
（
??
）
+
1
（
??
）
=
5
6
6
；
（2）請用含n（n為正整數(shù)）的等式表示以上各式的運算規(guī)律：
n
+
1
n
+
2
=
n
+
1
n
+
2
n
+
2
n
+
1
n
+
2
=
n
+
1
n
+
2
n
+
2
．

【答案】
4
5
5
；
n
+
1
n
+
2
=
n
+
1
n
+
2
n
+
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知a=
    3
    +2，b=
    3
    -2，求a2b-ab2的值．

    發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：57引用：2難度：0.5

  • 2．計算．
    （1）
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    -
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    -
    2
    6
    ．
    （2）已知：
    x
    =
    2
    2
    -
    1
    ，求x2+2x-3的值．

    發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：48引用：1難度：0.8

  • 3．小明在解決問題：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
    因為a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ，
    所以a-2=-
    3
    ．
    所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
    所以a2-4a=-1．
    所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
    （1）計算：
    1
    2
    +
    1
    =
    ．
    （2）計算：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    100
    +
    99
    ；
    （3）若a=
    1
    2
    -
    1
    ，求4a2-8a+1的值．

    發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：1533引用：24難度：0.7
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