在圖形的變換中，對(duì)稱是一種常見(jiàn)的全等變換，我們需要掌握如何畫對(duì)稱點(diǎn)以及對(duì)稱圖形，并能求出一些對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)以便幫助我們解決相關(guān)問(wèn)題．
[初步感知]
（1）圖①中點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

（-1，1）

（-1，1）

；
圖②中點(diǎn)B關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

（1，2）

（1，2）

．
[理解運(yùn)用]
（2）如圖③所示，直線l₁：y=3x,直線l₂：y=x+2，請(qǐng)畫出直線l₂關(guān)于直線l₁的對(duì)稱直線并求出該直線的關(guān)系式；
[拓展提升]
（3）①已知函數(shù)C₁：y=

1

x

（x＞0）關(guān)于直線y=3x的對(duì)稱圖象為C₂，直線l：y=x+2與C₂相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線下方C₂圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出△PAB面積的最大值；
②若將第①問(wèn)中的y=3x改成y=kx（k＞0），已知點(diǎn)M（-

2

，

2

），點(diǎn)N（

2

，-

2

），點(diǎn)Q（1，1）是函數(shù)圖象C₁：y=

1

x

（x＞0）上的一點(diǎn)，當(dāng)k變化時(shí)，點(diǎn)Q關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對(duì)稱點(diǎn)Q′也在不斷變化，將Q′的運(yùn)動(dòng)路徑和直線MN圍成的區(qū)域記為W，請(qǐng)畫出點(diǎn)M到點(diǎn)N的最短路徑并求出軌跡長(zhǎng)．
（說(shuō)明：路徑只能在直線MN右上方畫，且不能穿過(guò)W區(qū)域）