小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
（1）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：（x+y）2=4xy+（x-y）2（x+y）2=4xy+（x-y）2．
（2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)a-b=-4，ab=12時，（a+b）2=1818．
（3）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)（2x-500）（400-2x）=1996時，求（4x-900）2的值．
1
2
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（x+y）2=4xy+（x-y）2；18
【解答】
【點評】
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解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
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