已知函數(shù)f（x）=12x2+（1-a）x+（a-2）lnx，其中a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
（
1
-
a
）
x
+
（
a
-
2
）
lnx
【答案】（1）f（x）不存在極大值，極小值為．
（2）當a≤2時，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
當2＜a＜3時，f（x）在（0，a-2），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（a-2，1）上單調(diào)遞減，
當a=3時，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當a＞3時，f（x）在區(qū)間（0，1），（a-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（1，a-2）上單調(diào)遞減．
1
2
（2）當a≤2時，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
當2＜a＜3時，f（x）在（0，a-2），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（a-2，1）上單調(diào)遞減，
當a=3時，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當a＞3時，f（x）在區(qū)間（0，1），（a-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（1，a-2）上單調(diào)遞減．
【解答】
【點評】
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