（1）如圖，若CB=4，DB=7，且D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，求線段AB的長；
（2）如圖，長方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）10；（2）∠NEM=90°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：136引用：2難度：0.6
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1．如圖，等邊三角形紙片ABC中，點(diǎn)D在邊AB（不包含端點(diǎn)A、B）上運(yùn)動，連接CD，將∠ADC對折，點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A′處，得到折痕DE；將∠BDC對折，點(diǎn)B落在直線CD上的點(diǎn)B′處，得到折痕DF．
（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度數(shù)；
（2）試問∠EDF的大小是否會隨著點(diǎn)D的運(yùn)動而變化？若不變，求出∠EDF的大??；若變化，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：641引用：4難度：0.4 -
2．如圖，折疊矩形紙片ABCD的∠A，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)F處，得折痕DE，若AB=4，AD=3，求折痕DE的長（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：93引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊得到對應(yīng)的△BFE，且點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F落在AD上．若tan∠DFE=，BC=3，則CE=512．發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：382引用：6難度：0.3