【閱讀理解】如圖a,在△ABC中，D是BC的中點．如果用S△ABC表示△ABC的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得S△ABD=S△ACD=12S△ABC．同理，如圖b,在△ABC中，D、E是BC的三等分點，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=13S△ABC．
【結論應用】已知：△ABC的面積為42，請利用上面的結論解決下列問題：
（1）如圖1，若D、E分別是AB、AC的中點，CD與BE交于點F，△DBF的面積為77；
【類比推廣】
（2）如圖2，若D、E是AB的三等分點，F(xiàn)、G是AC的三等分點，CD分別交BF、BG于M、N，CE分別交BF、BG于P、Q，求△BEP的面積；
（3）如圖2，問題（2）中的條件不變，求四邊形EPMD的面積．
1
2
1
3
【考點】三角形的面積．
【答案】7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：480引用：1難度：0.5
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．m+n=-10m+2n=-4
（1）求點B和點C的坐標；
（2）如圖2所示，點E在線段OB上，OE=6，CD=8，連接A、E，求△ABE的面積；
（3）在（2）的條件下，點P從A點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿射線AO向終點O運動．同時點Q從O點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿射線OB向終點B運動．當一個點到達終點時，另一個點也停止運動．連接PQ、CE交于點F，在P、Q運動過程中，當時，求t的值，并求出點F的坐標．S△PCF+S△QEF=13S△CEO發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：81引用：1難度：0.4