如圖，三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接EF．
（1）若EF∥AB，求證：∠B=∠DEF；
（2）若EF平分∠DEC，過點(diǎn)D作DH∥AC，交線段EF于點(diǎn)H，請?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，并直接寫出所有與∠BFE相等的角；
（3）在（2）的條件下，求2∠BFH-∠EDH的值．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）∠AEF，∠DHF；
（3）180°．
（2）∠AEF，∠DHF；
（3）180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.6
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1．在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個(gè)引理．如圖，已知，C是弦AB上一點(diǎn)，請你根據(jù)以下步驟完成這個(gè)引理的作圖過程．?AB
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)E，連接AD，CD；?AB
②以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑作弧，交于點(diǎn)F（F，A兩點(diǎn)不重合），連接DF，BD，BF．?AB
（2）直接寫出引理的結(jié)論：線段BC，BF的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：600引用：13難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ABC中，∠A為鈍角．
求作：⊙P，使圓心P在△ABC的邊AC上，且⊙P與AB、BC所在的直線都相切．
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：661引用：6難度：0.5 -
3．已知：∠α，線段a.
求作：矩形ABCD，使對角線的長為a,夾角為∠α．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：186引用：3難度：0.5