如圖，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖（1）當(dāng)α=15°時(shí)，
①按要求畫(huà)出圖形，
②求出∠ACD的度數(shù)，
③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；
（2）在直線(xiàn)AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中（0°＜a＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，利用下頁(yè)備用圖直接求出α的值為30°或52.5°30°或52.5°．
【答案】30°或52.5°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：671引用：8難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC＞90°．
（1）先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D，則BD （填“是”或“不是”）△ABC的高；
（2）用尺規(guī)作圖的方法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）在（2）的條件下，如果PD=PC，則PC：BC=．發(fā)布：2025/6/17 5:0:1組卷：63引用：1難度：0.5 -
2．通過(guò)如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 3:30:1組卷：1520引用：24難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于和長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ABC的周長(zhǎng)為17，AB=7，則△ADC的周長(zhǎng)是（ ）12AB發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：271引用：12難度：0.5