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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，已知直線(xiàn)y=kx+3k與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線(xiàn)y=ax+b分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G，且OA=OC．
（1）求b的值；
（2）點(diǎn)Q是射線(xiàn)DC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線(xiàn)交第三象限的角平分線(xiàn)于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線(xiàn)段CF的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，連接AP、OP分別交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E、點(diǎn)H，AP⊥CD，且∠OHC-∠GAE=∠DOH，過(guò)點(diǎn)O作OM∥AP交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，MB+AG=AD，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=3；
（2）d=|t+3|；
（3）Q（，-）．
（2）d=|t+3|；
（3）Q（
9
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：277引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，函數(shù)y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)N、M，線(xiàn)段MN上兩點(diǎn)A、B在x軸上的垂足分別為A1、B1，（A1在B1左側(cè)），若OA1+OB1＞4，則△OA1A的面積S1與△OB1B的面積S2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：357引用：7難度：0.7 -
2．【閱讀材料】
我們知道：一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線(xiàn)作垂線(xiàn)，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過(guò)A、B向經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無(wú)需證明）
（1）【問(wèn)題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學(xué)以致用】如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在第二象限，，求AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．tanA=32
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD外部時(shí)，連結(jié)PC、PD．當(dāng)△DPC為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2 -
3．如圖，直線(xiàn)y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線(xiàn)CD交線(xiàn)段OB于點(diǎn)D，將射線(xiàn)OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線(xiàn)CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2