四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點(diǎn)E，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B．

（1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；
（2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1671引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，PE，過點(diǎn)P作PQ⊥AE于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQE與△ADE相似時(shí)，AP的長為
．
發(fā)布：2025/5/30 8:0:2組卷：525引用：1難度：0.5
解析
2．下列三角形一定相似的是（　　）
A．兩個(gè)等腰三角形
B．兩個(gè)等邊三角形
C．兩個(gè)直角三角形
D．有一角為70°的兩個(gè)等腰三角形
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：171引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，∠1=∠2，請補(bǔ)充一個(gè)條件：
，使△ABC∽△ADE．
發(fā)布：2025/5/30 7:0:2組卷：321引用：14難度：0.9
解析

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四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點(diǎn)E，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B．（1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；（2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．