閱讀材料：
例：說明代數(shù)式x2+1+（x-3）2+4的幾何意義，并求它的最小值．
解：x2+1+（x-3）2+4=（x-0）2+1+（x-3）2+22．
幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點P（x,0）是x軸上一點，則（x-0）2+1可以看成點P與點A（0，1）的距離，（x-3）2+22可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
求最小值：設(shè)點A關(guān)于x軸對稱點A′，則PA=PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以由勾股定理得A'B=32，即原式的最小值為32．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式（x-1）2+1+（x-2）2+9的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P（x,0）與點A（1，1），點B （2，3）或（2，-3）（2，3）或（2，-3）的距離之和．（填寫點B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P（x,0）與點A （0，7）（0，7）、點B （6，1）（6，1）的距離之和．（填寫點A，B的坐標(biāo)）
（3）由①求出代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的最小值．
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
2
2
（
x
-
1
）
2
+
1
（
x
-
2
）
2
+
9
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（2，3）或（2，-3）；（0，7）；（6，1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：5難度：0.2
相似題
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1．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，說明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，說明：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：656引用：6難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點P從 B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm,當(dāng) 點Q到達(dá)頂點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)P，Q兩點運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；35
（3）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：267引用：3難度：0.3