如圖，△OAB是某大橋主塔的正面示意圖，OA=OB=a（m），∠OAB=70°，則橋面寬度AB（單位：m）是（ ）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：391引用：2難度：0.7
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1．某高鐵路段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開(kāi)挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D處（A、C、D共線）同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB=30°，AB=4km,∠ABD=105°，則BD的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：430引用：3難度：0.5 -
2．圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度是64cm,它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm.此時(shí)雙翼的邊緣AC、BD與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，則雙翼的邊緣AC、BD（AC=BD）的長(zhǎng)度為（ ）
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：486引用：3難度：0.7 -
3．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，以O(shè)為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC、AC、BC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，tan∠DCB=，則：23
①求CD的長(zhǎng)；
②求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：560引用：3難度：0.5