如圖，將質(zhì)量為0.3kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊m放在質(zhì)量為0.9kg的長木板M的右端，小物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，長木板與水平地面之間的摩擦忽略不計(jì)。在長木板的右側(cè)地面上固定一個(gè)有孔的擋板，孔的大小剛好讓長木板無接觸地通過?，F(xiàn)使小物塊和長木板以v₀=3m/s的初速度一起向右運(yùn)動(dòng)，小物塊與擋板碰撞后原速反彈，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，小物塊不會(huì)從長木板上滑落，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小物塊與擋板第1次碰撞后，小物塊、長木板的加速度各為多大；
（2）小物塊與擋板第1次碰撞后、第2次碰撞前，小物塊相對長木板運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（3）小物塊與擋板第N次碰撞后、第N+1次碰撞前，小物塊相對長木板運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（4）長木板的長度至少為多長才可保證小物塊不會(huì)從長木板上滑落。已知：

1

4

+

1

16

+

1

64

+??

1

4

N

=

1

-

1

4

N

3

（N=1，2，3……）。