已知：E、G分別為直線AB、CD上的點，F為平面內任意一點，連接EF、GF，∠AEF+∠CGF=∠EFG．
（1）如圖（1），求證：AB∥CD，
（2）如圖（2），P、Q分別是直線CD上的點，且∠PFQ=∠EFG=90°，直線MN與FQ相交于點K，且∠FKN=∠PFE，求證：FG∥MN．
（3）如圖（3）在（2）的條件下，若∠NKQ=∠AEF，探究∠CPF與∠EFK之間的數量關系．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）∠CPF=2∠EFK．
（2）見解析；
（3）∠CPF=2∠EFK．
【解答】
【點評】
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