在課后學(xué)習(xí)中，小紅探究平行線中的線段與角的數(shù)量關(guān)系，如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)N在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)M為平面上任意一點(diǎn)，連接MP，MN，PN．
（1）如圖1，點(diǎn)M在直線CD上，PM平分∠APN，試說(shuō)明∠PMN=∠MPN；
（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，∠PMN=70°，∠MNC=30°，求∠APM的度數(shù)；
（3）如圖3，∠APM和∠MNC的平分線交于點(diǎn)Q，∠PQN與∠PMN有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）說(shuō)明見解析；
（2）40°；
（3）2∠PQN=∠PMN，理由見解析．
（2）40°；
（3）2∠PQN=∠PMN，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：175引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．
（1）如圖1，試說(shuō)明HG與HE垂直；
（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM與EM交于點(diǎn)M，MQ∥AB，HP∥AB，試說(shuō)明∠GHE=2∠GME．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：19引用：2難度：0.6 -
2．下列說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：29引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1250引用：12難度：0.9