如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正確的結論有①②③④①②③④．
【考點】互余兩角三角函數的關系．
【答案】①②③④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：1331難度：0.5
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1．∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，下列各式成立的是（ ）
發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：172難度：0.7 -
2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，則tanB的值為513．發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：1611引用：69難度：0.7 -
3．嘉琪在某次作業(yè)中得到如下結果：
sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，sin245°+sin245°=（）2+（22）2=1．22
據此，嘉琪猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，設∠A=α，有sin2α+sin2（90°-α）=1．
（1）當α=30°時，驗證sin2α+sin2（90°-α）=1是否成立．
（2）請你對嘉琪的猜想進行證明．發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：841引用：20難度：0.7