如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC．
（1）設(shè)以線段AE，AD為鄰邊的矩形的面積為S1，以BE為邊的正方形的面積為S2，且S1=S2，求BE的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)AC，DE，若H是DE的中點(diǎn)，GH⊥DE交AC于點(diǎn)G，連結(jié)EG，求證：BG=EG．
【答案】（1）；
（2）證明過程見解答．
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1
2
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：634引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AF⊥BE于G，連接BE，AF．求證：BE=AF．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：332引用：4難度：0.6 -
2．如圖①，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）連接MN，△BMN是等邊三角形嗎？為什么？
（2）求證：△AMB≌△ENB；
（3）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??；
②如圖②，當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，請(qǐng)你畫出圖形，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：2860引用：10難度：0.3 -
3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，連接AE，AF，則AE+AF的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1298引用：3難度：0.7
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