對于一個多位自然數(shù)n,其各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排成一列，與從個位到最高位依次排成一列完全相同，則稱n為“對稱數(shù)”．
如：自然數(shù)121，從百位到個位依次排成一列為：1，2，1，從個位到百位依次排成一列為：1，2，1，所以121是“對稱數(shù)”；
又如：自然數(shù)13841，從最高位到個位依次排成一列為：1，3，8，4，1，從個位到最高位依次排成一列為：1，4，8，3，1，所以13841不是“對稱數(shù)”．
（1）直接寫出兩個四位“對稱數(shù)”，并證明任意一個四位“對稱數(shù)”n能被11整除；
（2）一個三位“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的差能被11整除，求滿足條件的三位“對稱數(shù)”的個數(shù)．
【考點】整式的加減．
【答案】（1）證明見解析；
（2）9個．
（2）9個．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：99引用：1難度：0.7
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