探究題:

(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①所示,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點D在BC上,連接CE.求∠DCE的度數(shù)并說明BD和CE的數(shù)量關(guān)系.
(2)拓展探究1:如圖②所示,△ABC和△ADE均為等邊三角形,當(dāng)點D在BC延長線上時,連接CE,請判斷∠DCE的度數(shù)及線段AB,CD和CE的之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)拓展探究2:
①將圖①的△ABC和△ADE均改為等腰三角形,其他不變,設(shè)它們的頂角∠BAC=∠DAE=α.填空:∠DCE=(180°-α)(180°-α)(用含α的式子表示);線段BC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系為 BC=CD+CEBC=CD+CE.
②將圖②的△ABC和△ADE均改為等腰三角形,其他不變,設(shè)它們的頂角∠BAC=∠DAE=α.填空:∠DCE=αα(用含α的式子表示);線段BC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系為 BC+CD=CEBC+CD=CE.
【考點】三角形綜合題.
【答案】(180°-α);BC=CD+CE;α;BC+CD=CE
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:43引用:2難度:0.3
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1.(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于點D,DE∥AC,交BC于點E.
①若DE=1,BD=,求BC的長;32
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(2)如圖2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延長線于點D,DE∥AC,交CB的延長線于點E.記△ACD的面積為S1,△CDE的面積為S2,△BDE的面積為S3.若S1?S3=916,求cos∠CBD的值.S22發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:4095引用:8難度:0.3 -
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(3)點D在運動過程中,△DEC的周長是否存在最小值?若存在.請求出△DEC周長的最小值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:278引用:2難度:0.1 -
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