當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A（a,0）和B（b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：
①當(dāng)x＞0時，y＞0；
②若a=-1，則b=4；
③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；
④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為62．
其中真命題的序號是（ ?。?/h1>
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5385引用：66難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c,與y軸交于點B，與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側(cè)），其中A（-1，0），C（6，0）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，連接BC，過A作BC平行線AD交拋物線于點D．點P為直線BC下方拋物線上一動點，連接AP，DP分別交BC于E，F(xiàn)．記△EFP的面積為S1，△DEF的面積為S2，求的最大值及此時點P的坐標(biāo)；S1S2
（3）將拋物線沿著射線BC方向平移個單位得到新的拋物線y'．P為（2）問所求點，M是原拋物線上的動點，N是新拋物線對稱軸上的動點，寫出所有使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標(biāo)，并把其中一個點N的過程寫出來．354
發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：166引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當(dāng)m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍是-12≤y≤2-n,求n的值154
（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標(biāo)為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：1338引用：7難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，4），對稱軸為直線x=
．52
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接BC，若點M是線段BC上一動點（不與B，C重合），過點M作MN∥y軸，交拋物線于點N，連接ON，當(dāng)MN的長度最大時，判斷四邊形OCMN的形狀并說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點N的直線與拋物線交于點E，且∠DNE=2∠ODN．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)，無需說明理由；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：242引用：2難度：0.2