夏天是葡萄大量上市的季節(jié)．葡萄營養(yǎng)價(jià)值非常高，不僅可以補(bǔ)充人體必需的營養(yǎng)元素，而且有舒筋活血．開胃健脾的功效，被譽(yù)為四大水果之首．某水果店的慕美人葡萄和夏音葡萄比較暢銷，已知慕美人葡萄的進(jìn)價(jià)為每千克40元，夏音葡萄的進(jìn)價(jià)為每千克50元．近兩周的銷售情況是：第一周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是100千克，夏音葡萄的銷售數(shù)量是80千克，銷售總額是12400元，第二周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是140千克．夏音葡萄的銷售數(shù)量是70千克．銷售總額是14000元．
（1）求慕美人葡萄和夏音葡萄的銷售單價(jià)；
（2）根據(jù)這兩周的統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，該水果店的慕美人葡萄更受歡迎．為了促銷，第三周該水果店決定將兩種葡萄打包（慕美人葡萄和夏音葡萄各1千克）一起出售，打包價(jià)格在兩種葡萄原銷售單價(jià)之和的基礎(chǔ)上打八折，如果單獨(dú)購買一種，則為原價(jià)，沒有折扣．在該促銷活動(dòng)下，第三周一共賣出了260千克慕美人葡萄，240千克夏音葡萄．第三周所獲利潤為6800元；第四周該水果店進(jìn)一步擴(kuò)大了促銷力度，單獨(dú)購買慕美人葡萄的在原價(jià)基礎(chǔ)上降低2a元，結(jié)果單獨(dú)購買慕美人葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了5a%，而單獨(dú)購買夏音葡萄的在原價(jià)基礎(chǔ)上下降了2a%，結(jié)果單獨(dú)購買夏音葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了10a千克，而打包購買的折扣不變，銷售數(shù)量下降了3a%．最后，第四周該水果店所獲利潤比第三周減少了528元，求a的值．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）慕美人葡萄的銷售單價(jià)為60元，夏音葡萄的銷售單價(jià)為80元；
（2）a的值為6．
（2）a的值為6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.6
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