疫情期間，按照防疫要求，學生在進校時必須排隊接受體溫檢測．某校統(tǒng)計了學生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學生到校的累計人數(shù)y（單位：人）隨時間x（單位：分鐘）的變化情況如圖所示，y可看作是x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過原點，且頂點坐標為（30，900），其中0≤x≤30．校門口有一個體溫檢測棚，每分鐘可檢測40人．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）校門口排隊等待體溫檢測的學生人數(shù)最多時有多少人？
（3）檢測體溫到第4分鐘時，為減少排隊等候時間，在校門口臨時增設一個人工體溫檢測點．已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊等待的情況（直接寫出結果）．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-（x-30）2+900；
（2）排隊等待人數(shù)最多時是100人；
（3）人工檢測8分鐘時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊等待的情況．
（2）排隊等待人數(shù)最多時是100人；
（3）人工檢測8分鐘時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊等待的情況．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：1945引用：12難度：0.4
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1．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：1816引用：92難度：0.1 -
2．如圖，某大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的解析式為y=ax2+bx,小強騎自行車從拱梁一端O勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛到6分鐘和14分鐘時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需分鐘．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1016引用：5難度：0.4 -
3．“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍．發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：6909引用：38難度：0.3