在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，3），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；（-1，4）；
（2）（-2，3）或（，）或（ ，）；
（2）（-2，3）或（
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3
+
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2
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17
2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：476引用：1難度：0.5
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1．已知函數(shù)y=3-（x-m）（x-n），并且a,b是方程3-（x-m）（x-n）=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m,n,a,b的大小關(guān)系可能是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/27 18:0:1組卷：1929引用：22難度：0.7 -
2．設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點(diǎn)之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．發(fā)布：2025/5/27 9:0:6組卷：459引用：5難度：0.3 -
3．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1?x2=3，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/27 10:30:1組卷：743引用：21難度：0.9
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