已知函數f(x),當x,y∈R時恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數;
(2)若f(-3)=a,試用a表示f(24);
(3)若x>0時f(x)<0且f(1)=-12,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最大值與最小值.
1
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/12 11:0:3組卷:63引用:3難度:0.1
相似題
-
1.已知函數f(x)對任意x∈R都有f(x+2)+f(x-2)=2f(2),若y=f(x+1)的圖象關于點(-1,0)對稱,且f(1)=2,則f(2009)=( )
A.-2 B.0 C.1 D.2 發(fā)布:2024/12/29 7:0:1組卷:83引用:2難度:0.5 -
2.已知f(x)在R上是奇函數,且f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,則f(7)=( ?。?/h2>
A.98 B.-98 C.2 D.-2 發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:81引用:7難度:0.8 -
3.已知函數f(x),g(x)在R上的導函數分別為f'(x),g'(x),若f(x+2)為偶函數,y=g(x+1)-2是奇函數,且f(3-x)+g(x-1)=2,則下列結論正確的是( ?。?/h2>
A.f'(2022)=0 B.g(2023)=0 C.f(x)是R上的奇函數 D.g′(x)是R上的奇函數 發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:120引用:7難度:0.6