閱讀下面的推理過程，在括號里或橫線上填寫結論或理由如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF=90°．
完成下面的證明：
證明：∵GH∥AB（已知），
∴∠1=∠3． 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等
又∵GH∥CD（已知），
∴∠2=∠4． 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+∠EFD∠EFD=180°． 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
∵EG平分∠BEF（已知），F(xiàn)G平分∠EFD（已知），
∴∠1=12 ∠BEF∠BEF．∠2=12 ∠EFD∠EFD．
∴∠1+∠2=12（ ∠BEF∠BEF+∠EFD∠EFD），即∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=90° 等量代換等量代換，即∠EGF=90°
1
2
1
2
1
2
【考點】平行線的性質．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠BEF；∠EFD；∠BEF；∠EFD；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：79引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關系為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5732引用：29難度：0.7 -
2．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2779引用：11難度：0.5