如圖，點D在⊙O的直徑AB上，DE⊥弦BC于點E，點F為AB延長線上一點，∠BDE=∠BCF．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠F=∠BDE，BF=3，求陰影部分的面積．
【答案】（1）詳見解答；
（2）．
（2）
9
3
-
3
π
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 6:0:10組卷：661引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與AC，BC分別相切于點D，E，AO平分∠BAC，連接BO．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AD=BC=3，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：1044引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，BC=8，求DE的長．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1666引用：12難度：0.3
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