如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點（不與端點重合），AD與BE相交于點F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是△ABD、△ACD△ABD、△ACD；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點F是AD的中點，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角的計算．
【答案】△ABD、△ACD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4
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（1）求證：AC=BD；
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