對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)m=100a+10b+c,（1≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9，且a,b,c均為整數(shù)），如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于十位數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“平衡數(shù)”，將m的百位作為個(gè)位，m的個(gè)位作為十位，m的十位作為百位組成一個(gè)新的三位數(shù)s,規(guī)定：r=m-s,F（m）=r+99c,例如：132是一個(gè)“平衡數(shù)”，s=321，r=132-321=-189，F(xiàn)（132）=-189+198=9
（1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“平衡數(shù)”：并猜想r是否是9的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）已知一個(gè)三位“平衡數(shù)”n=50（2x+1）+3y,（1≤x≤9，0≤y≤6，且x,y均為整數(shù)），求F（n）的最大值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/21 22:30:1組卷：210引用：2難度：0.7
相似題
-
1．若一個(gè)三位數(shù)m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行重排，將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù)，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數(shù)M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個(gè)三位數(shù)t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
（2）若一個(gè)三位數(shù)m,十位數(shù)字為2，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大2，且m被4除余1，求所有符合條件的M（m）的最小值．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：210引用：1難度：0.6 -
2．已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：34引用：1難度：0.8 -
3．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：70引用：2難度：0.9