折紙又稱“工藝折紙”，是一種把紙張折成各種不同形狀物品的藝術(shù)活動，在我國源遠流長．某些折紙活動蘊含豐富的數(shù)學內(nèi)容，例如：用圓形紙片，按如下步驟折紙（如圖），
步驟1：設(shè)圓心是O，在圓內(nèi)不是圓心處取一點，標記為F；
步驟2：把紙片對折，使圓周正好通過F；
步驟3：把紙片展開，于是就留下一條折痕；
步驟4：不停重復步驟2和3，能得到越來越多條的折痕．
所有這些折痕圍成的圖形是一個橢圓．
若取半徑為4的圓形紙片，設(shè)定點F到圓心O的距離為2，按上述方法折紙．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，求折痕圍成橢圓的標準方程；
（2）求經(jīng)過F，且與直線FO夾角為π4的直線被橢圓截得的弦長．
π
4
【答案】（1）+=1．
（2）．
x
2
4
y
2
3
（2）
24
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓C：
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2．設(shè)橢圓
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（Ⅰ）求橢圓的方程；
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3．如果橢圓
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