如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．
（1）求a和k的值；
（2）已知點(diǎn)P（m,0），過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=x+2于點(diǎn)C，交函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)D．
①當(dāng)m=2時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
②若PC＜PD，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）a=3，k=3；
（2）①；
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
（2）①
5
2
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-2，a）、B兩點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．kx≤3x發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：90引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)A（-1，b）和點(diǎn)B．kx
（1）求k的值．
（2）點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，若△AOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M（a,m）在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，點(diǎn)N（a,n）在反比例函數(shù)y=的圖象上．根據(jù)圖象直接寫出m＞n時(shí)，a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m,3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：205引用：8難度：0.6