在平面直角坐標(biāo)系xOy中，旋轉(zhuǎn)角α滿足0°≤α≤180°，對圖形M與圖形N給出如下定義：將圖形M繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)α得到圖形M′．P為圖形M′上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上的任意一點(diǎn)，稱PQ長度的最小值為圖形M與圖形N的“轉(zhuǎn)后距”．
已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（2，0）．
（1）當(dāng)α=90°時，記線段OA為圖形M．
①畫出圖形M′；
②若點(diǎn)C為圖形N，則“轉(zhuǎn)后距”為22；
③若線段AC為圖形N，求“轉(zhuǎn)后距”；
（2）已知點(diǎn)P（m,0）在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)Q（m-12，-32），記線段AB為圖形M，線段PQ為圖形N，對任意旋轉(zhuǎn)角α，“轉(zhuǎn)后距”大于1，直接寫出m的取值范圍．
3
1
2
3
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/12 15:0:9組卷：406引用：6難度：0.1
相似題
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1．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【方法運(yùn)用】
如圖3，若AB=6，點(diǎn)C是線段AB外一動點(diǎn)，AC=2，連接BC．若將CB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
2．已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，當(dāng)AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1 -
3．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10
cm,D為AB邊上一點(diǎn)，tan∠ACD=2，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，連接PD，將PD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接PQ．15
（1）填空：BC=，BD=；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動幾秒，DQ最短；
（3）如圖2，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到直線AB下方時，連接BQ，若S△BDQ=8，求tan∠BDQ；
（4）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，若∠BPQ=15°，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：80引用：2難度：0.1
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