【問(wèn)題提出】如圖1，用“圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺”，作兩條以O(shè)為圓心的圓弧將已知扇形的面積三等分．
【問(wèn)題聯(lián)思】如圖2，已知線段MN，請(qǐng)你用“圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺”作一個(gè)以MN為底邊，底角為30°的等腰三角形MNP，并寫出MN與MP的數(shù)量關(guān)系；
【問(wèn)題再現(xiàn)】如圖3，已知扇形OAB，請(qǐng)你用“圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺”作兩條以點(diǎn)O為圓心的圓弧，使扇形的面積被兩條圓弧三等分．（友情提醒：保留作圖痕跡，并用黑筆描線加深）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】[問(wèn)題聯(lián)思]；作圖見(jiàn)解析過(guò)程；
[問(wèn)題再現(xiàn)]作圖見(jiàn)解析過(guò)程．
MN
=
3
MP
[問(wèn)題再現(xiàn)]作圖見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N（0，-2）．
對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)P′，點(diǎn)P′關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
（1）如圖，已知點(diǎn)M（0，1），點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
①在圖中畫出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=OM；2
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且OP=t（t＞1），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的積（用含t的式子表示）．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：465引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，AC為?ABCD的對(duì)角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，連結(jié)OA、OB，延長(zhǎng)AO交BE于點(diǎn)G，求證△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F，連結(jié)AE、OF．
①求證：BG2-GF2=GF?EF．
②當(dāng)時(shí)，求sin∠EAG的值．EFFG=79發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：807引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和直線y=1，給出如下定義：若點(diǎn)P在直線y=1上，且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角是45°，則稱點(diǎn)P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）若在直線x=1上存在直線y=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作兩條射線，一條射線垂直于x軸，垂足為A；另一條射線交x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，若在⊙O上存在點(diǎn)N，使得∠OPN的頂點(diǎn)P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：437引用：2難度：0.1
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