（1）如圖1，點M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請你在圖1中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成相等的兩部分．（只需保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開發(fā)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新區(qū)管委會（其占地面積不計）設(shè)在點P（5，3）處，為了方便駐區(qū)單位，準備過點P修一條筆直的道路（路的寬度不計），并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認為直線L是否存在？若存在，求出直線L的表達式；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：343引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=
x+3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C．-12
（1）求出點A、點B的坐標；
（2）求△COB的面積；
（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別于l1、l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：2330引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l2：y=-4x+b與l1交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點A坐標，直線l2解析式；
（2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；2
（3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點G坐標．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點F從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，E、F兩點同時運動．在運動過程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設(shè)運動時間為t秒．
①當點G落在AB上時，求EF的長；
②以CG為直角邊，點G為直角頂點作等腰Rt△CGD（點C、點G、點D逆時針排列）．在運動過程中，是否存在某一時刻，使得點D在x軸上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1