給出如下定義：在數(shù)軸上存在M、N兩點(diǎn)，若在線段MN上有一點(diǎn)H，使得MH=3NH，則稱點(diǎn)H為線段MN的三倍割點(diǎn)（規(guī)定H在線段MN靠右的一側(cè)）．例如，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)分別為-1和3時(shí)，線段MN的三倍割點(diǎn)H表示的數(shù)為2．
（1）如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且到點(diǎn)A的距離為12，點(diǎn)C是線段AB的三倍割點(diǎn)．則點(diǎn)B表示的數(shù)是 88；點(diǎn)C表示的數(shù)是 55；
（2）在（1）的條件下，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，同一時(shí)刻，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．
①點(diǎn)P表示的數(shù)是 -4-3t-4-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 8-6t8-6t；（用含t的代數(shù)式表示）
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，點(diǎn)Q為線段PC的三倍割點(diǎn)？
③是否存在一個(gè)動點(diǎn)R與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，使得動點(diǎn)R始終為線段PC的三倍割點(diǎn)？若存在，請求出動點(diǎn)R的出發(fā)點(diǎn)所表示的數(shù)以及動點(diǎn)R的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由．
【答案】8；5；-4-3t；8-6t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/3 7:0:1組卷：414引用：2難度：0.5
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