如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是CD的中點，連接BE交AC于點F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．
（1）求證：DG∥AC；
（2）當AB=BF時，求證四邊形DFCG是矩形．

【答案】（1）詳見解析；
（2）詳見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：346引用：3難度：0.7

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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過B點作BE∥AC，且BE=
1
2
AC，連結EC，ED．
（1）求證：四邊形BECO是矩形；
（2）若AC=2，∠ABC=60°，求DE的長．
發(fā)布：2025/6/4 21:30:2組卷：731引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P是對角線AC上一個動點（點P與點A，C不重合），過點P分別作PE⊥AD于點E，PF∥BC交CD于點F，連接EF，則EF的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：395引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F．若OE=5，AC=8，則菱形ABCD的高為
．
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：621引用：6難度：0.5
解析

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如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是CD的中點，連接BE交AC于點F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．（1）求證：DG∥AC；（2）當AB=BF時，求證四邊形DFCG是矩形．