觀察下列等式：
第1個等式：（1-13）÷43=12；
第2個等式：（1-14）÷98=23；
第3個等式：（1-15）÷1615=34；
第4個等式：（1-16）÷2524=45；
第5個等式：（1-17）÷3635=56；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：（1-18）÷4948=67（1-18）÷4948=67；
（2）寫出你猜想的第n個等式 （1-1n+2）÷（n+1）2n（n+2）=nn+1（1-1n+2）÷（n+1）2n（n+2）=nn+1（用含n的等式表示），并證明．
（
1
-
1
3
）
÷
4
3
=
1
2
（
1
-
1
4
）
÷
9
8
=
2
3
（
1
-
1
5
）
÷
16
15
=
3
4
（
1
-
1
6
）
÷
25
24
=
4
5
（
1
-
1
7
）
÷
36
35
=
5
6
（
1
-
1
8
）
÷
49
48
=
6
7
（
1
-
1
8
）
÷
49
48
=
6
7
（
1
-
1
n
+
2
）
÷
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
=
n
n
+
1
（
1
-
1
n
+
2
）
÷
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
=
n
n
+
1
【答案】；
（
1
-
1
8
）
÷
49
48
=
6
7
（
1
-
1
n
+
2
）
÷
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
=
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
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-
1．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了如圖所示的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)），又稱為萊布尼茨三角形，根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的第三個數(shù)：．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)
（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（ ?。?/h2>f（x）=a1x+a2x2+…+anxn發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3 -
3．如圖，被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第二行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an．則a100的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：333引用：3難度：0.7
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